Qurak

Evaluate infinite sums and products

Anleitung 7 Schritte, der Reihe nach in einer Sitzung ausgeführt. Jeder Schritt wurde gegen die Engine ausgeführt, und die Ausgabe unten ist, was er erzeugte.

Schritt 1
Sum[1 / n ^ 2, {n, 1, Infinity}]
Ausgabe
Pi^2/6
Schritt 2
Sum[1 / n ^ 2, {n, 1, 100}]
Ausgabe
1589508694133037873112297928517553859702383498543709859889432834803818131090369901/972186144434381030589657976672623144161975583995746241782720354705517986165248000
Schritt 3
Sum[1. / n ^ 2, {n, 1, 100}]
Ausgabe
1.6349839001848923
Schritt 4
Limit[Abs[Pi ^ 2 / 6 - Sum[1 / n ^ 2, {n, 1, k}]], k -> Infinity]
Ausgabe
0
Schritt 5
Sum[1 / n ^ s, {n, 1, Infinity}]
Ausgabe
Zeta[s]
Schritt 6
Pi z Product[1 - z ^ 2 / n ^ 2, {n, 1, Infinity}]
Ausgabe
Pi*z*Product[1 - z^2/n^2, {n, 1, Infinity}]
Schritt 7
Product[1 / (1 - Prime[k] ^ -s), {k, 1, Infinity}]
Ausgabe
Product[(1 - Prime[k]^(-s))^(-1), {k, 1, Infinity}]

Verwendete Funktionen

Verwandte Rezepte

Alle Rezepte · Funktionsreferenz · Dies aus einem MCP-Client verwenden