チュートリアル 16 ステップを1つのセッション内で順に実行します。各ステップはエンジンで実行済みで、以下の出力は実際に生成されたものです。
LaplaceEquation = D[u[x, y], {x, 2}] + D[u[x, y], {y, 2}] == 0;出力なし - このステップは次のステップの準備をします。
DSolve[LaplaceEquation, u[x, y], {x, y}]{{u[x, y] -> C[1][I*x + y] + C[2][-I*x + y]}}a = 3;b = 1;c = 5;b ^ 2 - 4a * c-59eqn = a * D[u[x, y], {x, 2}] + b * D[u[x, y], x, y] + c * D[u[x, y], {y, 2}] == 0;出力なし - このステップは次のステップの準備をします。
sol = DSolve[eqn, u, {x, y}]{{u -> Function[{x, y}, C[1][((-1 + I*Sqrt[59])*x)/6 + y] + C[2][((-1 - I*Sqrt[59])*x)/6 + y]]}}eqn /. sol//Simplify{5*Derivative[0, 2][Function[{x, y}, C[1][((-1 + I*Sqrt[59])*x)/6 + y] + C[2][((-1 - I*Sqrt[59])*x)/6 + y]]][x, y] + Derivative[1, 1][Function[{x, y}, C[1][((-1 + I*Sqrt[59])*x)/6 + y] + C[2][((-1 - I*Sqrt[59])*x)/6 + y]]][x, y] + 3*Derivative[2, 0][Function[{x, y}, C[1][((-1 + I*Sqrt[59])*x)/6 + y] + C[2][((-1 - I*Sqrt[59])*x)/6 + y]]][x, y] == 0}WaveEquation = D[u[x, t], {x, 2}] - D[u[x, t], {t, 2}] == 0;出力なし - このステップは次のステップの準備をします。
DSolve[WaveEquation, u[x, t], {t, x}]DSolve[-Derivative[0, 2][u][x, t] + Derivative[2, 0][u][x, t] == 0, u[x, t], {t, x}]a = 2;b = 7;c = -1;b ^ 2 - 4a * c57eqn = a * D[u[x, y], {x, 2}] + b * D[u[x, y], x, y] + c * D[u[x, y], {y, 2}] == 0;出力なし - このステップは次のステップの準備をします。
sol = DSolve[eqn, u, {x, y}]{{u -> Function[{x, y}, C[1][((-7 - Sqrt[57])*x)/4 + y] + C[2][((-7 + Sqrt[57])*x)/4 + y]]}}eqn /. sol//Simplify{-Derivative[0, 2][Function[{x, y}, C[1][((-7 - Sqrt[57])*x)/4 + y] + C[2][((-7 + Sqrt[57])*x)/4 + y]]][x, y] + 7*Derivative[1, 1][Function[{x, y}, C[1][((-7 - Sqrt[57])*x)/4 + y] + C[2][((-7 + Sqrt[57])*x)/4 + y]]][x, y] + 2*Derivative[2, 0][Function[{x, y}, C[1][((-7 - Sqrt[57])*x)/4 + y] + C[2][((-7 + Sqrt[57])*x)/4 + y]]][x, y] == 0}a = 3;b = 30;c = 75;b ^ 2 - 4a * c0eqn = a * D[u[x, y], {x, 2}] + b * D[u[x, y], x, y] + c * D[u[x, y], {y, 2}] == 0;出力なし - このステップは次のステップの準備をします。
sol = DSolve[eqn, u, {x, y}]{{u -> Function[{x, y}, C[1][-5*x + y] + x*C[2][-5*x + y]]}}eqn /. sol//Simplify{75*Derivative[0, 2][Function[{x, y}, C[1][-5*x + y] + x*C[2][-5*x + y]]][x, y] + 30*Derivative[1, 1][Function[{x, y}, C[1][-5*x + y] + x*C[2][-5*x + y]]][x, y] + 3*Derivative[2, 0][Function[{x, y}, C[1][-5*x + y] + x*C[2][-5*x + y]]][x, y] == 0}