ఒక భాషా మోడల్ నమ్మకంగా, తప్పుగా సమాధానం ఇచ్చే ఆరు సమస్యలు, ఇంజిన్ లెక్కించినదాని పక్కన.
నమూనా ఆధారంగా సమాధానం ఇచ్చే సహాయకుడు, తేడా వచ్చేంత తరచుగా తప్పు చేస్తాడు, అదీ ఒక ప్రత్యేక తీరులో: సమాధానానికి సరైన ఆకారం ఉంటుంది. శ్రేణి మొదటి పదాలు సరిగ్గా ఉంటాయి; సమాకలనం తప్పు హద్దులు తగిలించిన ప్రసిద్ధ విలువ; కారణాంక విభజన కంటితో చూడగలిగే చోట ఆగిపోతుంది. కింది ప్రతి వరుసా నమూనా సమాధానాన్ని, అది విఫలమయ్యే పదాన్ని, ఇంజిన్ లెక్కించినప్పుడు తిరిగి ఇచ్చేదాన్ని చూపుతుంది.
ఈ పేజీలో ఏ మోడల్ పేరూ లేదు. ఎడమ నిలువువరుస ఈ సమస్యలపై నమూనా-సరిపోల్చడం సాధారణంగా ఇచ్చేది; ఏ మోడల్ మెరుగైనా అది కాలదోషం పడుతుంది. కుడి నిలువువరుస ప్రతి బిల్డ్లోనూ ఇంజిన్తో మళ్లీ ధృవీకరించబడుతుంది; అది తేడా వస్తే ఈ పేజీ విడుదల కాలేదు.
తప్పు పదం: 31x^9/2835
బిల్డ్ సమయంలో ఇంజిన్తో ధృవీకరించబడింది
The first four coefficients are common enough to be recalled correctly; the fifth is not. The true coefficient is 62/2835. A series that is right to four terms and wrong at the fifth looks like knowledge and is the shape of a guess.
తప్పు పదం: -1
బిల్డ్ సమయంలో ఇంజిన్తో ధృవీకరించబడింది
A 4x4 characteristic polynomial has enough terms for one sign to go wrong on the way to the answer, and a wrong sign produces a wrong eigenvalue that still looks like one. Here the matrix decouples into two 2x2 blocks; the engine finds all four exactly rather than approximating the quartic.
తప్పు పదం: Pi
బిల్డ్ సమయంలో ఇంజిన్తో ధృవీకరించబడింది
The Dirichlet integral is famous enough to be recalled, and famous enough to be recalled with the wrong limits: the value over (-inf, inf) is Pi, over (0, inf) it is Pi/2. Both facts are true; attaching the right one to the limits written down is the computation.
తప్పు పదం: 329218123329 declared prime
బిల్డ్ సమయంలో ఇంజిన్తో ధృవీకరించబడింది
Dividing out the 3 is easy; deciding whether the twelve-digit cofactor is prime is not something inspection can do, so a plausible answer stops there and calls it prime. The engine factors it, and it is not.
తప్పు పదం: 1
బిల్డ్ సమయంలో ఇంజిన్తో ధృవీకరించబడింది
The theorem is real and the shape of the problem invites it, but 10^6 is not 10^9+6. The correct residue is reached only by actually reducing, which is a few hundred squarings - trivial for an engine and impossible by inspection.
తప్పు పదం: Pi^4/96
బిల్డ్ సమయంలో ఇంజిన్తో ధృవీకరించబడింది
zeta(2) = Pi^2/6 is remembered by everyone; zeta(4) is remembered as 'Pi^4 over something', and the something is where a recalled answer diverges from a computed one. 90 is right; 96 and 45 both appear in nearby identities and are both wrong here.
Qurak ఒక MCP సర్వర్. కలిపితే, Claude, Cursor, VS Code లేదా ఏ MCP క్లయింట్ అయినా ఊహించడానికి బదులు లెక్కిస్తుంది - ఇది ఉచిత ప్లాన్లో తెరిచే ఉంది. లేదా ఇక్కడే ఒక వ్యక్తీకరణను ప్రయత్నించండి, ఖాతా లేకుండా.