チュートリアル 9 ステップを1つのセッション内で順に実行します。各ステップはエンジンで実行済みで、以下の出力は実際に生成されたものです。

ステップ 1

NIntegrate[Sin[200 x ^ 2 + 5](1/(x + 1) ^ 2), {x, 0, ∞}, Method -> "ExtrapolatingOscillatory"]

出力

NIntegrate[Sin[5 + 200*x^2]/(1 + x)^2, {x, 0, Infinity}, Method -> ExtrapolatingOscillatory]

ステップ 2

Clear[ω, k, f];
ω = 20;
k[x_] := Sin[ω x];
f[x_] := (1/(x + 1) ^ 2);

出力なし - このステップは次のステップの準備をします。

ステップ 3

Plot[k[x]f[x], {x, 0, 10}, PlotPoints -> 1000, PlotRange -> All]

出力

-Graphics-

ステップ 4

psum[i_ ? NumberQ] := NIntegrate[k[x]f[x], {x, i(1/ω) π, (i + 1)(1/ω) π}]

出力なし - このステップは次のステップの準備をします。

ステップ 5

res = NSum[psum[i], {i, 0, ∞}, Method -> "AlternatingSigns", "VerifyConvergence" -> False]

出力

0.04928412772506762

ステップ 6

exact = Integrate[k[x]f[x], {x, 0, ∞}]//N

出力

0.05692157040109628

ステップ 7

(Abs[exact - res]/Abs[exact])

出力

0.13417484131607102

ステップ 8

resEO = NIntegrate[Sin[ω x]f[x], {x, 0, ∞}, Method -> "ExtrapolatingOscillatory"]

出力

NIntegrate[Sin[20*x]/(1 + x)^2, {x, 0, Infinity}, Method -> ExtrapolatingOscillatory]

ステップ 9

(Abs[exact - resEO]/Abs[exact])

出力

17.568032521828325*Abs[0.05692157040109628 - NIntegrate[Sin[20*x]/(1 + x)^2, {x, 0, Infinity}, Method -> ExtrapolatingOscillatory]]

N integrate integration strategies extrapolating oscillatory strategy

使用する関数